Utilizo Thunderbird y no me aparecen todas las carpetas que tenía en Zimbra.
En Thunderbird ir a Editar-> Configuración de la cuenta-> Configuración del servidor-> Avanzadas-> Quitar el check de mostrar sólo las carpetas suscritas.
En la vista de la izquierda donde se muestran las cuentas de correo seleccionar nuestra cuenta, pulsar con el botón derecho del ratón y elegir la opción "Suscribir", después se pueden detectar las carpetas a suscribirse y elegirlas con su casilla correspondiente y Aceptar.